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    已知点A(,0)和B(,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长.

    解：设点C(x,y)，则|CA|-|CB|=±2.根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线，由2a=2,2c=|AB|=,得a2=1,b2=2,故点C的轨迹方程是x2-=1，由得x2+4x-6=0.

    ∵Δ＞0，又直线与双曲线有两个交点，故设D(x1,y1)、E(x2,y2)，则有x1+x2=-4，x1x2=-6,故|DE|=·|x1-x2|=·

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