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    下列命题

    ①⇒a⊥b；　　　 ②⇒b⊥α；

    ③⇒a⊥b;        ④⇒a⊥α；

    ⑤⇒b⊥α；      ⑥⇒b∥α.

    其中正确命题的个数是(　　)

    A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6

    A

    [解析]　因为a⊥α，则a与平面α内的任意直线都垂直，∴①正确．又若b∥α，a⊥α，由线面平行的性质及空间两直线所成角的定义知，a⊥b成立，∴③对；两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也垂直于这个平面；∴②正确；由线面垂直的判定定理知④错；a∥α，b⊥a时，b与α可以平行相交(垂直)也可以b⊂α，∴⑤错．当a⊥α，b⊥a时，有b∥α或b⊂α，∴⑥错．

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    ①⇒m∥n；②⇒n∥β；③⇒m，n不共面；④⇒m∥n，其中假命题的个数是(　　)

    A．1            B．2 

    C．3            D．4

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    ①a⊥α，a⊥β⇒α∥β.②a⊥α，a∥b⇒b⊥α.

    ③α⊥β，a⊂α，b⊂β⇒a⊥b.④a⊥α，a⊥b⇒b∥α.

     

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    .已知不重合的平面、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：

    ①  m∥n，n⊂⇒m∥；

    ②  m∥n，n⊂⇒m与不相交;

    ③  ∩β＝m，n∥，n∥β⇒n∥m；

    ④  ∥β，m∥β，m⇒m∥；

    ⑤  m∥，n∥β，m∥n⇒∥β；

    ⑥  m⊂，n⊂β，⊥β⇒m⊥n；

    ⑦  m⊥，n⊥β，与β相交⇒m与n相交；

    ⑧  m⊥n，n⊂β，mβ⇒m⊥β;

    ⑨ 

    其中正确的个数为(　　)

    A．1            B．2        C．3            D．4

     

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