选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，在坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（t为参数)。
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）设曲线和交于两点
,求以线段
为直径的圆的直角坐标方程。
科目：高中数学 来源：2016届四川泸州市高三教学诊断性考试三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）。
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如下图,梯形
中，
，且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面
。
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积。
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一个焦点
与抛物线
的焦点相同,它们交于
两点,且直线
过点
,则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如下图,梯形
中，
,且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面
。
（1）证明：
平面
；
（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值。
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的前
项和为
。若
，则
（ ）
B．
C．
D．
上的偶函数
，对于
，有
，则（ ）
的前
项和为
．若
，则
（ ）。
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
D．