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    在△ABC中，D点为BC上一点，BD＝DC，  ∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－，则∠BAC＝（    ）

    A.30°              B.60°   C.45°              D.90°

    B   解析：由∠ADB＝120°，知∠ADC＝60°.

    又因为AD＝2，所以S△ADC＝AD·DC·sin 60°＝3－，所以DC＝2(－1).

    又因为BD＝DC，所以BD＝－1.

    过A点作AE⊥BC于E点，则S△ADC＝DC·AE＝3－，所以AE＝.

    又在直角三角形AED中，DE＝1，所以BE＝.

    在直角三角形ABE中，BE＝AE，所以△ABE是等腰直角三角形，所以∠ABC＝45°.

    在直角三角形AEC中，EC＝2－3，所以tan∠ACE＝＝＝2＋，

    所以∠ACE＝75°，所以∠BAC＝180°－75°－45°＝60°.故选B.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [文]在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点D、那么点落在△ABD内的概为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，D为BC边的中点．
    AM
    =m
    AB
    ，
    AN
    =n
    AC
    ，MN与AD交于P点，
    AP
    =x
    AD
    ．
    （1）当m=1，n=
    1
    2
    时，求x的值；
    （2）当m，n∈（0，1）时，试用m，n表示x．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，a=
    π
    6
    轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）写出直线l的参数方程；
    （ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的最小值为（　　）

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