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已知O为坐标原点,斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A,B两点,|AB|=2
5
.求直线l的方程.
分析:由题意设出直线方程的斜截式,求出直线在两坐标轴上的截距,由|AB|=2
5
列式求解直线在y轴上的截距,则直线l的方程可求.
解答:解:设直线l的方程为y=2x+m,
令x=0,得y=m,令y=0,得x=-
m
2

∴A(0,m),B(-
m
2
 , 0)
. 
则由|AB|2=(0+
m
2
)2+(m-0)2=
5
4
m2=20
,解得m=±4.
∴所求直线l的方程为2x-y+4=0或2x-y-4=0.
点评:本题考查了直线的点斜式方程,训练了两点间的距离公式的用法,是基础的计算题.
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3
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