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    判断点(-)是否在曲线ρ=cos上？

    解析:在极坐标系内，判断点是否在直线上与在直角坐标系内是不同的.不能只是简单地将点的坐标代入，当点的坐标代入不能满足方程时，我们还要找到这个点的其他坐标是否符合曲线方程.

    解:∵点(-)和点()是同一点，而cos=cos=,?

    ∴点()在曲线ρ=cos上，即点(-)在曲线ρ=cos上.

    点评:我们容易根据直角坐标系的习惯,当把点的坐标代入，不满足方程时就说点不在曲线上，这是不对的.在这个问题上，两种坐标系是不相同的.在极坐标系中，尽管点(-)并不满足ρ=cos，但是据此并不能肯定这个点不在曲线上.

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    (本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．

    　　已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．

    (1) 求动点所在曲线的轨迹方程；

    (2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足，又点关于原点O的对称点为点，试问四点是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

    (文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足(O为坐标原点)，试判断点是否在曲线上，并说明理由．

     

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