Question

判断下列函数是否具有奇偶性．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)定义域{－1，1}，此时f(x)=0， ∴f(x)既是奇函数又是偶函数． (2)∵定义域为{1}，∴f(x)为非奇非偶函数． (3)a=0时，f(x)既是奇函数又是偶函数； a¹ 0时，f(x)为偶函数． (4)n=0时，f(x)既是奇函数又是偶函数； n为偶函数且n¹ 0时，f(x)是偶函数； n为奇数时，f(x)是奇函数． (5)函数的定义域为[－1，1)， 故f(x)是非奇非偶函数． (6)函数的定义域为R， ， ． 故f(x)是奇函数． (7)定义域为{xÎ R|x¹ 0}， 而当x＞0时，－x＜0， f(－x)=－x(1－x)=－f(x)； 当x＜0时，－x＞0，f(－x)=－x(1＋x)=－f(x)； ∴f(－x)=－f(x)．故f(x)是奇函数．