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    三棱锥中，，、、、分别是、、、的中点，则四边形是  (    )

    A.菱形　   　B.矩形　   　C.梯形　　   D.正方形

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．
    （1）直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”．
    仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：
    直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方
    直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方
    ．
    （2）直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．
    仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：
    直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
    直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：⊥平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（    ）

    A．          B．           C．         D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三一诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）三棱锥中，，，．

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）若，且异面直线与的夹角为时，求二面角的余弦值．

     

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