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    等差数列中，，，该数列前多少项的和最小？

    答案：略
    解析：

    解法1：设等差数列的公差为d，则由题意得

    即，∴，

    ∵，∴d＞0，

    ∴

    ．

    ∵d＞0，∴有最小值．

    又∵nÎ N*，∴n=10，或n=11时，取最小值．

    解法2：由

    即

    解得10≤n≤11．

    ∴取10或11时，取最小值．

    解法3：∵，∴，∴，∴，∵，

    ∴前10项或前11项和最小．


    提示：

    写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．


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    a11，a12，…a18
    a21，a22，…a28
    …
    a81，a82，…a88
    64个正数排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=
    1
    2
    ，a24=1，a32=
    1
    4
    ．
    （1）若a21=
    1
    4
    ，求a12和a13的值．
    （2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足an=
    36
    An
    ，联mbn+1=2（an+mbn）（m为非零常数），cn=
    bn
    an
    ，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范围．
    （3）对（2）中的an，记dn=
    200
    an
    (n∈N)    ，设Bn=d1•d2…dn（n∈N），求数列{Bn}中最大项的项数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    64个正数排成8行8列，如下所示

    a11  a12  …  a18

    a21  a22  …  a28

    …  …  …  …

    a81  a82  …  a88

    在符号aij（1≤i≤8,1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数，已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等），a11=,a24=1,a32=,则aij的通项公式为aij=_________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a11，a12，……a18

    a21，a22，……a28

    …………………

    a81，a82，……a88

    64个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。

    ⑴若，求和的值。

    ⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

    ⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

                                       a11，a12，……a18

                                               a21，a22，……a28

                                        ……………………

    64个正数排成8行8列, 如下所示：        a81，a82，……a88

       在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。  

    ⑴若，求和的值。

    ⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

    ⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（04）（解析版） 题型：解答题

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    a81，a82，…a88
    64个正数排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，a24=1，．
    （1）若，求a12和a13的值．
    （2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联mbn+1=2（an+mbn）（m为非零常数），，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范围．
    （3）对（2）中的an，记，设Bn=d1•d2…dn（n∈N），求数列{Bn}中最大项的项数．

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