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    在椭圆＝1上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

    解:设P点的坐标为(x,y)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点.

    ∵椭圆的准线方程为x=±,

    ∴.

    ∵|PF1|=2|PF2|，

    ∴.

    ∴x=.

    把x=代入方程=1,

    得y=±.

    因此，P点的坐标为(，±).

    点评:解决椭圆上的点到两焦点的距离(焦半径)问题，常利用椭圆的第二定义或焦半径公式.如果利用焦半径公式，应先利用第二定义证明焦半径公式.

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    (2)若椭圆离心率为，求线段QR长度的最大值．

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