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    斜线AB、AC与平面α所成的角为30°和45°,斜足为B和C,∠BAC=90°,则AB、AC在平面α内的射影夹角的余弦值为________________.

    解析:设A′为A在平面α内的射影,连结A′B、A′C,即A′B、A′C为AB、AC在平面α上的射影,∴∠ABA′=30°,∠ACA′=45°.

    设A′A=a,则AB=2a,A′B=a,AC=a,A′C=a.

    又∵∠BAC=90°,

    ∴BC=a.

    在△A′BC中,

    cos∠BA′C=.

    答案:-

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    在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC，且斜线SA、SB与平面α所成角相等．
    （1）求证：AC=BC
    （2）又设点S到α的距离为4cm，AC⊥BC且AB=6cm，求S与AB的距离．

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    斜线SA、SB与平面α所成角相等。

    （1）求证：AC=BC

    （2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。

     

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    在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC，且斜线SA、SB与平面α所成角相等．
    （1）求证：AC=BC
    （2）又设点S到α的距离为4cm，AC⊥BC且AB=6cm，求S与AB的距离．

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