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若x是方程的根,则x属于区间( )
A.(0,1]
B.(1,10]
C.(10,100]
D.(100,+∞)
【答案】分析:令f(x)=lgx-,(x>0),则函数f(x)在(0,+∞)单调递增结合f(1)=-1<0,可知当0<x<1时,f(x)<0恒成立,不可能有零点,而f(10)=>0,由函数零点的判定定理可知,函数在(1,10]上存在唯一零点,即可
解答:解:令f(x)=lgx-,(x>0)
则函数f(x)在(0,+∞)单调递增
∵f(1)=-1<0,
∴当0<x<1时,f(x)<0恒成立,不可能有零点
∵f(10)=>0
由函数零点的判定定理可知,函数在(1,10]上存在唯一零点
故选B
点评:本题主要考查了函数零点的判定定理的应用,属于基础试题
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已知下面五个命题:
①若A 是B的必要不充分条件,则非B也是非A 的必要不充分条件;
②一组对边不平行的四边形不是平行四边形;
③若A⊆B,则A∩B=A;
④“若|x|>2,则x>2或x<-2”的否命题;⑤若c≥0,则方程x2+x+c=0无实根
其中正确命题为
①②③④
①②③④
.(填上你认为正确的命题)

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