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    在△ABC中,已知顶点A(1,1)、B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.

    解:设顶点C的坐标为(x,y),作CH⊥AB于H,则动点C属于集合P=｛C｜｜AB｜·｜CH｜＝3｝.

    ∵kAB＝

    ∴直线AB的方程是y-1=(x-1),

    即5x-2y-3=0.

    ∴｜CH｜＝

    ∵｜AB｜＝

    ∴

    化简,得｜5x-2y-3｜=6,

    即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程.

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