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    已知无穷等比数列{an}中，a1+a2=18，a2+a3=-9，其前n项和为Sn，
    limn→∞
    Sn    =
    24
    24
    ．
    分析：设出等比数列的公比，利用已知条件求出首项和公比，代入前n项和公式后直接取极限．
    解答：解：设穷等比数列{an}的公比为q，由a1+a2=18，a2+a3=-9，得
    a1(1+q)=18
    a1q(1+q)=-9
    ，解得q=-
    1
    2
    ，a1=36．
    所以Sn=
    36[1-(-
    1
    2
    )n]
    1-(-
    1
    2
    )
    =24[1-(-
    1
    2
    )n]    ．
    则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    lim
    n→∞
    24[1-(-
    1
    2
    )n]=24    ．
    故答案为24．
    点评：本题考查了数列的极限，考查了等比数列的前n项和公式的求法，是中档题．
    练习册系列答案
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    已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
    1
    3n
    +a    （n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
    13n
    +a(n∈N*)    ，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和等于
     
    （用数值作答）．

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    （2009•上海模拟）已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
    lim
    n→∞
    (Sn-2S)=1    ，则其首项a1的取值范围是（　　）

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    已知无穷等比数列{an}的公比q≠-1,前n项和为Sn,若集合P={x|x= },则集合P的子集个数为(    )

    A.3            B.4              C.7             D.8

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