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证明：如图，设=a，=b，则=a.
∵=-=b-a，
=-=+=a+b，
∴·=（a·b）·（b-a）
=b2-a2=|b|2-|a|2=0，
∴⊥，即∠ACB=90°.
科目：高中数学 来源： 题型：047
证明在圆中直径所对的圆周角为直角．
科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044
设D为半圆O上一点，AB为直径，求证：AB所对的圆周角∠ADB为直角．
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，已知AC为⊙O的一条直径，∠ABC是圆周角，求证：∠ABC=90°.
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=a，
=b，则
=a.
=
-
=b-a，
=
-
=
+
=a+b，
·
=（a·b）·（b-a）
⊥
，即∠ACB=90°.
