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    若α、β为锐角，且3sin2α＋2sin2β＝1，3sin2α－2sin2β＝0，求证：α＋2β＝．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题是给出三角函数关系式，要证明关于角的等式．一般地，应建立关于角的三角函数等式，然后再由角的范围确定．对于本题应注意到已知条件是正弦的关系式，建立cos(α＋2β)的等式较为适宜．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ．
    （I）求f（x）的值域和最小正周期；
    （II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC=
    2
    		2
    3
    ，A为锐角，且f(
    A
    2
    )=-
    1
    4
    ，a+c=2+3
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α、β均为锐角，且α=
    π
    3
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则sinβ=
    2
    		6
    -1
    6
    2
    		6
    -1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾一模）已知函数f（x）=sin（
    π
    2
    -x）cosx-sinx•cos（π+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=
    π
    3
    ，求AC边的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若α、β均为锐角，且α=
    π
    3
    ，sis（α-β）=
    1
    3
    ，则sisβ=______．

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