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    已知数列{an}为等差数列.

    (1)若a1=3,公差d=1,且a12+a2+a3+…+am≤48,求m的最大值;

    (2)对于给定的正整数m,若a12+am+12=1,求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值.

    解:(1)由a12+a2+a3+…+am≤48,可得a12-a1+a1+a2+a3+…+am≤48,又a1=3,d=1,

    可得6+3m+≤48.整理得m2+5m-84≤0,

    解得-12≤m≤7,即m的最大值为7.4

    (2)S=am+1+am+2+…+a2m+1=,

    设am+1+a2m+1=A,则A=am+1+a2m+1+a1-a1=am+1+2am+1-a1=3am+1-a1.

    则am+1=,由a12+()2=1,

    可得10a12+2Aa1+A2-9=0,由Δ=4A2-40(A2-9)≥0,

    可得≤A≤.所以S=≤,

    即S的最大值为.

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    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
    1
    2
    ，且a2=1，则a2009=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2008

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    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

     

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