Question

判断下面函数的奇偶性：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵x2－4≥0，且4－x2≥0，∴x＝±2，即f(x)的定义域是{－2，2}． 　　∵f(2)＝0，f(－2)＝0，∴f(2)＝f(－2)，f(2)＝－f(2)． 　　∴f(－x)＝－f(x)，且f(－x)＝f(x)． 　　∴f(x)既是奇函数也是偶函数． 　　(2)定义域是R． 　　f(－x)＋f(x)＝ 　　＝ 　　＝＝0． 　　∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)是奇函数．

提示：

先求函数定义域，然后用函数的奇偶性定义或其变形来判断．