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    (文)设函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b，0＜a＜1．

    (1)求函数f(x)的单调区间、极值；

    (2)若当x∈[a＋1，a＋2]时，恒有|(x)|≤a，试确定a的取值范围

    答案：
    解析：

    　　解：(1)(x)＝－x2＋4ax－3a2．

    　　令(x)＝－x2＋4ax－3a2＝0，

    　　得x＝a或x＝3a．　　2分

    　　由表

    　　可知：当x∈(－∞，a)时，函数f(x)为减函数；

    　　当x∈(3a，＋∞)时，函数f(x)也为减函数；

    　　当x∈(a，3a)时，函数f(x)为增函数；　　4分

    　　当x＝a时，f(x)的极小值为；

    　　当x＝3a时，f(x)的极大值为b；　　7分

    　　(2)由|(x)|≤a，得－a≤－x2＋4ax－3a2≤a．

    　　∵0＜a＜1，

    　　∴a＋1＞2a，(x)＝－x2＋4ax－3a2，在[a＋1，a＋2]上为减函数．　　10分

    　　∴[(x)]max＝(a＋1)＝2a－1，

    　　[(x)]min＝(a＋2)＝4a－4．

    　　于是，问题转化为求不等式组的解．

    　　解不等式组，得≤a≤1．

    　　又0＜a＜1，∴所求a的取值范围是≤a＜1．　　14分


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    （2011•奉贤区二模）（文）设函数f(x)=ax+
    4x
    (x＞0)，a∈R+    ．
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    （文）设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    sin2x    ．
    （1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
    C
    2
    -
    π
    12
    )=
    		3
    2
    ，S△ABC=5
    		3
    ，a=4    ，求角C的大小及b边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年北师大附中月考文）设函数f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），当x =－1时，f (x )取得极大值2.

    （I）用关于a的代数式分别表示b与c；

    （II）当a = 1时，求f (x )的极小值；

    （III）求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年成都七中二模文） 设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线的斜率为－6，且当x=2时f(x)有极值.

        （1）求a、b、c、d的值；

        （2）若x1、x2∈［－1，1］，求证：|f(x1) －f(x2)≤.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年湖北卷文）（12分）

    设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

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