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某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.

(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.

 

【答案】

(1)

(2)的分布列为:

1

2

3

P

的数学期望 

【解析】

试题分析:(I)解:记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,“该选手通过决赛”为事件C,则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是

   4分

(II)解可能取值为1,2,3.         5分

的分布列为:

1

2

3

P

的数学期望   …  10

的方差  12分

考点:分布列和期望值,方差

点评:主要是考查了独立事件概率的乘法公式以及分布列的求解,属于中档题。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定

正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.

  (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

  (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.

  (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

  (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省广州市花都区高三调研考试理科数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要

回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.

   (1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

   (2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.

                         

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分13分)

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.

   (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

   (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.

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