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    写出下列存在性命题的否定．

    (1)α、β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；

    (2)x、y∈Z，使3x－2y＝10．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)的否定是“α、β∈R，使sin(α＋β)≠sinα＋sinβ”．

    　　(2)的否定是“x、y∈Z，使3x－2y≠10”．


    提示：

    “x∈M，p(x)”的否定为“x∈M，p(x)”．


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    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
    （1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
    （2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：044

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

    (1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1＝0都成立；

    (2)p：x∈R，x2＋2x＋5＞0．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    写出下列命题的否定，分析是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：

    (1)有理数是实数；

    (2)有的三角形是直角三角形；

    (3)每个二次函数的图象都与y轴相交；

    (4)x∈R，x2－2x＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：

    (1)p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；

    (2)p：?x∈R，x2+2x+5＞0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
    （1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
    （2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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