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    设数列的前项积为，且 .

    （Ⅰ）求证数列是等差数列；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

     

    【答案】

    （Ⅰ）只需证即可；（Ⅱ）。

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）     1分

    由题意可得：，

    所以            6分

    （Ⅱ）数列为等差数列，，，  8分

    10分

          12分

    考点：等差数列的性质；数列通项公式的求法；数列前n项和的求法；裂项法。

    点评：常见的裂项公式：，，，，，。

     

    练习册系列答案
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    （本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
    （1）求函数的解析式；
    （2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
    （3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
    第几项的值最小？并求出这个最小值。

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    已知二次函数满足条件：

    ①；②的最小值为。

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件：① ;  ② 的最小值为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知二次函数满足条件：① 是的两个零点；②的最小值为

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和

    （3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？并求出这个最小值。

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