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    在极轴上求与点A(,)距离为5的点M的坐标_________.

    思路分析：题目要求是点在极轴上,可设点M(r,0),由于极坐标中有一个量是关于角的,A、M两点之间的距离为5,所以可以根据余弦定理求出点M的坐标来.

    解：设M(r,0),

    ∵A(,),∴=5,

    即r2-8r+7=0.解得r=1或r=7.

    ∴M点的坐标为(1,0)或(7,0).

    在极坐标系下,任意两点P1(ρ1,θ1),P2(ρ2,θ2)之间的距离可总结如下：

    |P1P2|=,此式可直接利用余弦定理证得.

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    1
    4
    x2+x+y2-2y=-1    ，按伸缩变换?：
    x′=x+2
    y′=y-1
    得曲线C1；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知射线θ=
    π
    3
    与曲线C2交于点D(1，
    π
    3
    )    ．
    （I）求曲线C1，C2的方程；
    （II）若点A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
    π
    2
    )    在曲线C1上，求
    1
    ρ12
    +
    1
    ρ22
    的值．

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