练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图14,在△ABC中,由A与B分别向对边BC与CA作垂线AD与BE,且AD与BE交于H,连接CH,求证:CH⊥AB.

    图14

    证明:由已知AH⊥BC,BH⊥AC,

    有·=0,·=0.

    又=+,=+,

    故有(+)·=0,且(+)·=0,

    两式相减,得·(-)=0,即·=0,∴⊥.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AD交EF于点G，则下列各式能表示向量
    DG
    的有①
    1
    2
    (
    DE
    +
    DF
    )    ，②
    1
    2
    (
    CF
    +
    BE
    )    ，③
    1
    2
    (
    BF
    +
    CE
    )    ，④-
    1
    4
    (
    AB
    +
    AC
    )    （　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AF
    =x
    a
    +y
    b
    ，则（x，y）为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城模拟）如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=
    		10
    8
    ，cos∠ADC=-
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求sin∠BAD的值；
    （Ⅱ）求AC边的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
    （1）在△ABC中，AB=
     
    ；
    （2）当x=
     
    时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案