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    某学校高三年级共有403名学生，为了对某次考试的数学成绩作出分析，打算从中抽出40人作样本，请设计一个系统抽样，抽取上面所需要的样本.

    思路分析：从403名学生中抽取40人，若用系统抽样，必须平均分组，所以我们要先从403人中剔除3人，才能采用系统抽样.

    解：先用简单随机抽样从总体中剔除3个个体（可用随机数表法或抽签法），再将剩下的400名学生编号：1，2，3，…，400，然后将总体分成40个组，其中每个组包括10个个体，如第一组的个体编号为：1，2，3，…，10，从第一组中随机抽取一个号码，比如6，那么可以从6号开始，每隔10个确定一个号码，这样就得到容量为40的样本：6，16，26，36，…，396.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•聊城一模）某校高三年级文科共有800名学生参加了学校组织的模块测试，教务处为了解学生学习情况，采用系统抽样的方法，从这800名学生的数学成绩中抽出若干名学生的数学成绩．
    并制成如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [70，80） 4 0.04
    [80，80） 6 0.06
    [90，100） 20 0.20
    [100，110） 22 0.22
    [110，120） 18 b
    [120，130） a 0.15
    [130，140） 10 0.10
    [140，150） 5 0.05
    合计 c 1
    （I）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽取的概率P；
    （Ⅱ）为了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并从这6名学生中再随机抽取2名，与心理老师面谈，求第七组至少有一名学生与心理老师面谈的概率’
    （Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试文科数学试卷A（解析版） 题型：选择题

    某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐 与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是(      )

    A. 1,2,3,4,5,6            B. 6，16，26，36，46，56

    C. 1,2，4，8，16，32      D. 3,9,13 ,27,36,54

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐 与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是


    1. A.
      1,2,3,4,5,6
    2. B.
      6，16，26，36，46，56
    3. C.
      1,2，4，8，16，32
    4. D.
      3,9,13 ,27,36,54

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    为考察某学校的教学水平，将抽取高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采用以下三种方式进行抽查（已知该学校高三年级共有20个班，每个班的学生按随机方式编好了学号，假定每班学生人数都相同）：
    ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的成绩；
    ②每个班都抽取1人，共计20人，考察他们的成绩；
    ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三年级学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人），根据上面的叙述，回答下列问题：
    （1）上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别是什么？按每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
    （2）上面三种抽取方式中，各自采用何种抽样方法？
    （3）试分别写出上面三种抽取方式抽取样本的步骤；
    （4）比较以上三种方式，哪种方式能更好地考察出学校的教学水平？

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