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    为考察某学校的教学水平，将抽取高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采用以下三种方式进行抽查（已知该学校高三年级共有20个班，每个班的学生按随机方式编好了学号，假定每班学生人数都相同）：
    ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的成绩；
    ②每个班都抽取1人，共计20人，考察他们的成绩；
    ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三年级学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人），根据上面的叙述，回答下列问题：
    （1）上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别是什么？按每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
    （2）上面三种抽取方式中，各自采用何种抽样方法？
    （3）试分别写出上面三种抽取方式抽取样本的步骤；
    （4）比较以上三种方式，哪种方式能更好地考察出学校的教学水平？

    解：（1）三种抽取方式中，总体都是高三年级全体学生本学年的考试成绩，个体都是高三年级每个学生本学年的考试成绩，其中前两种抽取方式中样本均为所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量均为20；第三种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本学年的考试成绩，样本容量为100；
    （2）第一种方式采用的是简单随机抽样法；
    第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；
    第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法；
    （3）第一种方式抽样的步骤如下：
    第一步，在这20个班中用抽签法任意抽取一个班；
    第二步，从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20 名学生，考察其考试成绩，第二种方式抽样的步骤如下：
    第一步，在第一个班中，用简单随机抽样法抽取某一学生，记其学号为a；
    第二步，在其余的19个班中，选取学号为a的学生，共计20人；
    第三种方式抽样的步骤如下：
    第一步，分层，把全体学生按成绩分成优秀生、良好生、普通生三层，
    第二步，确定各个层抽取的人数．由于样本容量与总体的个数比为100∶1000=1∶10，故在每层抽取的个体数依次为， 即15，60，25；
    第三步，按层分别抽取．在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人；
    （4）本题总体容量较大，且个体差异大，故第三种方式（分层抽样）能更好地考察出学校的教学水平。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：

    ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；

    ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；

    ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)．

    根据上面的叙述，试回答下列问题：

    (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？

    (2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？

    (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某校的教学水平,将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察.为了全面地反映实际情况,采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班,并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号,假定该校每班人数都相同).

    ①从全年级14个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取14人,考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人,共计14人,考察这14个学生的成绩；③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分,该校高三学生中优秀学生有105名,良好学生有420名,普通学生有175名).根据上面的叙述,试回答下列问题：

    (1)上面三种抽取方式中,其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中,其样本容量分别是多少？

    (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？

    (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.

    根据上面的叙述，试回答下列问题：

    （1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？

    （2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？

    （3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    为了考察某校的教学水平，现抽查这个学校高一年级部分学生的本学年考试成绩进行分析，为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高一年级共有20个班，并且所有学生都已经按随机方式统一编好了学号，假定该校每班人数都相等）；
    ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察这20个学生的考试成绩；
    ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的考试成绩；
    ③把该校高一年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察（已知按成绩分，该校高一学生中成绩优秀的学生有150名，良好的学生有600名，普通的学生有250名）。
    根据上面的叙述，试回答下列问题：
    (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
    (2)上面三种抽取方式中，各自采用何种抽样方法？
    (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤。

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