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    若等比数列{an}的前n项和Sn＝3n+1＋μ，则μ＝________．

    答案：－3
    解析：

    　　分析：由等比数列前n项和公式的函数特征易得结果．

    　　解：因为数列{an}是等比数列，且Sn＝3n+1＋μ＝3×3n＋μ，形如Sn＝λqn＋μ．

    　　由λ＋μ＝0，得3＋μ＝0，所以μ＝－3．

    　　点评：本题的常规解法是通过Sn＝3n+1＋μ，求出a1，a2，a3，再利用a＝a1a3求出μ，过程较繁琐，而上述解法则很简捷．但要注意，如果本题是解答题，就必须按常规解法求解．


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    ．

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    若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    n
    =
    3（4n-1）
    3（4n-1）
    ．

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    若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
    2
    5
    2
    5
    ．

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    设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
    ①数列{an}中，an=
    1n
    ，则数列{an}有界；
    ②等差数列一定不会有界；
    ③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
    ④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
    其中一定正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
    S4
    S2
    =5，则
    S8
    S4
    =
     
    ．

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