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    平面上两个向量

    （1）求证：向量与向量垂直

    （2）若向量与的模相等，求角

    （1）证明：由条件知

                     ………………………  1分

                         ……………………… 2分

    所以

                   

                  

                           

    所以向量与向量垂直                         ……………………… 5分

    （2）     

                   

    由条件有

    即

    即                                   

    显然，否则，从而  矛盾

    所以                            

    因    所以 或       ……………… 12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +3
    e2
    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题（为虚数单位）中正确的是
    ①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
    ②当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立；
    ③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
    ④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
    ⑤复数z1，z2与复平面的两个向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    相对应，则
    OZ1
    •
    OZ2
    =z1•z2
    其中正确的命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是平面上两个不共线的单位正交向量，向量
    a
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =m
    e1
    +2
    e2
    ．若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湘潭模拟）己知
    a
    ，
    b
    为平面上两个不共线的向量，p：|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；q：
    a
    ⊥
    b
    ，则p是q的（　　）

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