练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）=log0.5
    2+x
    2-x
    （　　）
    A、是奇函数且在（O，2）内单调递增
    B、是奇函数且在（O，2）内单调递减
    C、是偶函数且在（O，2）内单调递增
    D、是偶函数且在（O，2）内单调递减
    分析：先求出函数的定义域，然后根据函数奇偶性的定义进行判定，根据真数的单调性和对数的单调性求出复合函数的单调性，从而得到结论．
    解答：解：f（x）=log0.5
    2+x
    2-x
    的定义域为（-2，2）
    而f（-x）=log0.5
    2-x
    2+x
    =-f（x）
    ∴函数f（x）为奇函数
    而函数
    2+x
    2-x
    =-1-
    4
    x-2
    在（-2，2）上单调递增函数
    而0.5＜1则函数y=log0.5x在（0，+∞）上单调递减函数
    根据复合函数的单调性的性质可知f（x）=log0.5
    2+x
    2-x
    在（-2，2）上单调递减函数
    ∴f（x）=log0.5
    2+x
    2-x
    是奇函数且在（-2，2）内单调递减
    故选：B
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性，以及复合函数的单调性等有关知识，属于基础题之列．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数、下列函数：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(x)=(
    1
    3
    )x    ；④f（x）=log0.6x其中是一阶格点函数的有（　　）
    A、①②B、①④
    C、①②④D、①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数：
    ①f（x）=sinx；②f（x）=3π（x-1）2+2；③f(x)=(
    14
    )x    ；④f（x）=log0.5x，其中是一阶格点函数的有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log0.6（-3x+2）的单调递增区间为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=log0.5（x2-2x-3）递增区间
    （-∞，-1）
    （-∞，-1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log0.1（x2-2x）的单调递减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案