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    求函数f(x)＝|2x3－9x2＋12x|在闭区间[－，]上的最大值与最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：函数f(x)在闭区间[－，]上连续，故必存在最大值与最小值．

    　　因为f(x)＝|2x3－9x2＋12x|＝|x(2x2－9x＋12)|

    　　＝

    　　所以，(x)＝

    　　函数f(x)在x＝0处不可导，且由(x)＝0得x1＝1，x2＝2，

    　　可求得f(0)＝0，f(1)＝5，f(2)＝4

    　　又f(－)＝，f()＝5

    　　∴f(x)max＝5，f(x)min＝0．

    　　思路分析：由于函数f(x)的表达式中含有绝对值，因此，首先应该利用分段函数来表示f(x)，然后像例1那样求出各段函数上的导数为0点处的函数值及边界值，最后进行比较可得所求的最值．


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