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    已知sin2x＞cos2x，求x的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　分析：开方化成同一个角的正、余弦函数绝对值满足的关系，利用单位圆解三角不等式．

    　　解：如图，由sin2x＞cos2x，得|sinx|＞|cosx|，借助单位圆和角平分线将直角坐标平面分成八部分，在这个八卦图中满足条件的角x的终边落在二、三、六、七卦限内，所以，原不等式的解集为(kπ＋，kπ＋)(k∈Z)．

    　　点评：正确使用单位圆、坐标轴和象限角平分线，将直角坐标平面分为八个区域，简称“八卦图”．利用单位圆和八卦图可以找到简捷地求解三角不等式的思路．


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    已知
    a
    =（cos2α，sinα），
    b
    =（1，2sinα-1），α∈（
    π
    2
    ，π），若
    a
    •
    b
    =
    2
    5
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(cos2α，1+sin2α)    ，
    OB
    =(1，2)    ，
    OC
    =(2，0)    ．
    （1）若α∈(0，
    π
    2
    )    ，且sinα=
    		10
    10
    ，求证：O，A，B三点共线；
    （2）若
    π
    4
    ≤α≤
    π
    2
    ，求向量
    OA
    与
    OC
    的夹角θ范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2x=1，则x的取值集合为
    {x|x=kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    {x|x=kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知方程sin2θ+cos2θ=1，则当θ∈（-π，π）时，用列举法表示方程的解的集合是
     
    ．

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