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    设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．
    （1）若f（x）=0且x∈（﹣，0），求tan2x；
    （2）设△ABC的三边a，b，c依次成等比数列，试求f（B）的取值范围．
    解：（1）∵向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），
    ∴f（x）==2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1
    ∵f（x）=0，
    ∴sin（2x+）=﹣
    ∵x∈（﹣，0），
    ∴2x+∈，），
    ∴2x+=﹣
    ∴x=﹣，
    ∴tan2x=﹣；
    （2）∵△ABC的三边a，b，c依次成等比数列，
    ∴b2=ac
    由余弦定理可得：=≥
    ∴0＜B≤，
    ∴＜2B+≤
    ∴≤sin（2B+）≤1
    ∴2≤f（B）≤3．
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