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    设a，b，c为某三角形三边长，求证：a2(b＋c－a)＋b2(c＋a－b)＋c2(a＋b－c)≤3abc．

    答案：
    解析：

    　　证明：不妨设a≥b≥c．易证a(b＋c－a)≤b(c＋a－b)≤c(a＋b－c)．

    　　根据排序原理，得

    　　a2(b＋c－a)＋b2(c＋a－b)＋c2(a＋b－c)≤a×b(c＋a－b)＋b×c(a＋b－c)＋c×a(b＋c－a)≤3abc．


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    ．

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    (2)a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc.

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