Question

有甲，乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机地抽取一粒，求：

(1)两粒种子都能发芽的概率；

(2)至少有一粒种子能发芽的概率；

(3)恰好有一粒种子能发芽的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解　　设A，B分别表示从甲，乙两批种子中分别取出一粒，能发芽．显然A，B是互相独立的，且 P(A)＝0.8，P(B)＝0.7． 　　(1)两粒种子都能发芽事件可记为A·B，所以两粒种子都能发芽的概率为 P(A·B)＝P(A)P(B)＝0.8×0.7＝0.56． 　　(2)至少有一粒种子能发芽事件可记为·B＋A·＋A·B， 　　至少有一粒种子能发芽事件的概率为 　　P(·B＋A·＋A·B)＝P(·B)＋P(A·)＋P(A·B) 　　＝P()P(B)＋P(A)P()＋P(A·B)＝0.2×0.7＋0.3×0.8＋0.56＝0.94． 　　(3)恰好有一粒种子能发芽事件可记为·B＋A·， P(·B＋A·)＝0.38．