Question

（文）某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有    种（用数字作答）．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，先排体育课，在第二三节中安排体育，是组合问题；再排语文、数学、英语，在剩下的3节课中排这3科，是排列问题，计算可得答案．
解答：解：根据题意先排体育课，在第二三节中安排体育，有C₂种排法，
再将语文、数学、英语排在剩下的3节课中，进行全排列共有A₃³种排法，
由乘法原理可得，共有2A₃³=12种不同的排法，
故答案为：12．
点评：本题考查排列组合的运用，本题解题的关键是要先分析有特殊要求或受到限制的事件或元素，先排列这种元素，最后排列没有限制条件的元素，本题中体育课就是一个有限制条件的元素．