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||=||=1,且(2+3)⊥(k-4),则k的值为( )
A.-6
B.6
C.3
D.-3
【答案】分析:利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积,利用向量垂直的充要条件列出方程,求出k的值.
解答:解:依题意得 =0,
因为(2+3)⊥(k-4),所以(2+3)•(k-4)=0,
得2k2+(3k-8)-122=0,
即2k-12=0,
解得k=6.
故选B.
点评:解决向量垂直的问题,应该利用向量垂直的充要条件:数量积为0即向量的坐标对应的乘积和为0.
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△ABC中,a、b、c分别是,A、B、C的对边,向量
.
m
=(2cosB,1)
.
n
=(2cos2(
π
4
+
B
2
),-1+sin2B)
,且|
.
m
+
.
n
|
=|
.
m
-
.
n
|

(1)求角B的大小
(2)若b=2
3
,求a2+c2
的值.

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A、3B、4C、5D、6

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