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    .经过点P(0,2)作直线l交椭圆C:+y2=1于A、B两点,若△AOB的面积为,求直线l的方程.

    解:如图所示,设l的方程为y=kx+2,显然k存在,代入椭圆方程并整理,得

    (2k2+1)x2+8kx+6=0.①

    由韦达定理有x1+x2=,x1x2=.②

    过O作OH⊥AB,则|OH|=,∴|AB|=|x1-x2|=.

    ∴S△AOB=|AB|·|OH|=.∵S△AOB=,∴=,

    即9［(x1+x2)2-4x1x2］=4.将②式代入得9［()2］=4,

    即4k4-32k2+55=0,∴k2=或k2=.又①式的判别式Δ＞0,得2k2-3＞0,

    ∴k=±,k=±均满足,即有4条直线,其方程是y=±x+2,y=±x+2.

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    已知函数f（x）的导数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b．a，b为实数，1＜a＜2．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
    （Ⅲ）设函数F（x）=（f′（x）+6x+1）•e2x，试判断函数F（x）的极值点个数．

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    已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-
    34
    ．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，焦点到渐近线的距离为1．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）若另一条直线l经过点P（-2，0）及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b0的取值范围．

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