Question

若（ax-

1

x

）⁶的展开式中的常数项为20，则a的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：先写出：（ax-

1

x

）⁶的展开式的通项，令x的指数为0，根据常数项为20，可求a的值．

解答：解：（ax-

1

x

）⁶的展开式的通项为Tr+1

=C

r 6

(ax)6-r(-

1

x

)r=

C

r 6

(a)6-r×(-1)r x6-2r
令6-2r=0，可得r=3，∴

-C

3 6

×a3=20
∴a=-1
故选A．

点评：本题考查二项式定理的运用，解题的关键是写出展开式的通项，属于中档题．