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已知 $数学公式$ ，则f（x）_min-g（x）_max=________．

$\text{[math]}$
分析：先令t= $\text{[math]}$ ≥2，则f（x）=t+ $\text{[math]}$ ，根据函数的单调型求出函数f（x）的最小值，g（x）=t- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出函数g（x）的最大值，从而求出所求．
解答：令t= $\text{[math]}$ ≥2
则f（x）=t+ $\text{[math]}$ ，该函数在[2，+∞）上单调递增
∴f（x）_min=f（4）=2+ $\text{[math]}$
则g（x）=t- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，该函数在[2，+∞）上单调递减
∴g（x）_max=g（4）=2- $\text{[math]}$
∴f（x）_min-g（x）_max= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，同时考查了换元法的运用和函数单调性求最值的方法，属于基础题．

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，则f（x）_min-g（x）_max=

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，

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（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x²，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
（3）已知

，函数f（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

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已知

，则f（x）_min-g（x）_max= ．

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已知，则f（x）min-g（x）max=________．

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