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    如图,正四面体的四个顶点都在半径为3的一个球面上,求这个正四面体的高.

    解析:设正四面体的棱长为x,△ABC的中心为H,球心为O.

    在Rt△AHO中,OH2=OA2-AH2=32-(x)2,又在Rt△AHS中,SH2=SA2-AH2,

    ∴SH2=x2-(x)2=x2,SH=x,OH=x-3.

    ∴(x-3)2+(x)2=9.

    则x=.

    ∴正四面体的高为=4,

    即正四面体的高为4.

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    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    （06年湖南卷理）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是                 

    A．          B．           C．           D． 

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    A.                B.              C.                 D.

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    A．          B．         C．          D．                                

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