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    求证：对角互补的四边形，必定内接于圆.

    证明：改证它的逆否命题：“若四边形不内接于圆，则它的对角不互补.”

        如图（1）、图（2）所示，由于四边形ABCD不内接于圆，那么过不在一直线上的三点A、B、C所作的圆不能通过点D，这时，点D或在圆内或在圆外，没有其他可能.

    若点D在圆内，如图（1），延长CD至圆上的点D′，连结AD′，则有∠D′AB+∠C=180°,

    而∠D′AB＞∠DAB,

    ∴∠DAB+∠C＜180°.

    因而∠ADC+∠B＞180°.

    故四边形ABCD的对角不互补.

    同理，可证若点D在圆外时四边形ABCD的对角不互补.

    ∴原命题成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、下列命题中
    ②④
    为真命题（把所有真命题的序号都填上）．
    ①“A∩B=A”成立的必要条件是“A?B”；
    ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
    ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
    ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；③正方形的四条边相等；④圆内接四边形对角互补；⑤对角不互补的四边形不内接于圆；⑥若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．其中互为逆命题的有
    互为逆命题的有③与⑥，②与④
    互为逆命题的有③与⑥，②与④
    ；互为否命题的有
    互为否命题的有 ①与⑥，②与⑤
    互为否命题的有 ①与⑥，②与⑤
    ；互为逆否命题的有
    互为逆否命题的有①与③，④与⑤
    互为逆否命题的有①与③，④与⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：

    ①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；

    ②若一个四边形对角互补，则它内接于圆；

    ③正方形的四条边相等；

    ④圆内接四边形对角互补；

    ⑤对角不互补的四边形不内接于圆；

    ⑥若一个四边形的边相等，则它是正方形.

    其中互为逆命题的有__________;互为否命题的有__________;互为逆否命题的有?__________.?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：对角互补的四边形，必内接于圆.

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