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    已知x、y∈[
    12
    ，+∞)    ，且2x+3y=4xy+1，则2x+y的最小值为
     
    ．
    分析：由2x+3y=4xy+1得y=
    2x-1
    4x-3
    ，然后利用基本不等式进行求解即可．
    解答：解：∵2x+3y=4xy+1，
    ∴y=
    2x-1
    4x-3
    ，
    ∵y=
    2x-1
    4x-3
    ≥
    1
    2
    ，
    ∴
    2x-1
    4x-3
    -
    1
    2
    ≥0    ，即
    1
    2(4x-3)
    ≥0    ，
    解得4x-3＞0，即x＞
    3
    4
    ．
    则2x+y=2x+
    2x-1
    4x-3
    =2x+
    1
    2
    (4x-3)+
    1
    2
    4x-3
    =2x+
    1
    2
    +
    1
    2
    4x-3
    =
    1
    2
    (4x-3)+
    3
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    4x-3
    ≥2+2
    1
    2
    (4x-3)•
    1
    2
    4x-3
    =2+2×
    1
    2
    =2+1=3    ，
    当且仅当
    1
    2
    (4x-3)=
    1
    2
    4x-3
    ，
    即4x-3=1，x=1，y=1时取等号．
    ∴2x+y的最小值为3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，根据条件构造基本不等式成立的三个条件是解决本题的关键，考查学生分析问题，解决问题的能力．
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    1
    3
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    1
    2
    x+
    1
    2
    ，利用最小二乘法判断拟合程度更好的直线是
    l2
    l2
    （填l1或l2）．
    X 1 3 6 7 8
    y 1 2 3 4 5

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