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    设|
    a
    |    =12，|
    b
    |    =9，
    a
    •
    b
    =-54
    		2
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ为
     
    ．
    分析：由已知中|
    a
    |    =12，|
    b
    |    =9，
    a
    •
    b
    =-54
    		2
    ，代入平面向量的夹角公式，即可求出θ的余弦值，结合0°≤θ≤180°，即可得到答案．
    解答：解：∵|
    a
    |    =12，|
    b
    |    =9，
    a
    •
    b
    =-54
    		2
    ，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -54
    		2
    12×9
    =-
    		2
    2

    又∵0°≤θ≤180°
    则θ=135°
    故答案为：135°
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    是求向量（包括平面向量和空间向量）夹角的唯一公式，是整个向量法求夹角问题的关键．
    练习册系列答案
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    设a=(
    1
    2
    )0.3，b=21.5，c=31.5    ，则三个数的大小关系为（　　）

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    设
    a
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )，
    b
    =(-4，0)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ=
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源：山东模拟 题型：填空题

    设|
    a
    |    =12，|
    b
    |    =9，
    a
    •
    b
    =-54
    		2
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设|a|=12，|b|=9，a·b=，则a与b的夹角θ为（    ）

    A.45°             B.135            C.60°              D.120°

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