Question

一家庭(父亲、母亲、孩子)去某地旅游,有两个旅行社同时发出邀请,且有各自的优惠政策,甲旅行社承诺:如果父亲买一张全票,则其家庭成员(母亲与孩子,不论孩子多少)均可享受半价;乙旅行社承诺:家庭旅行算团体票,按原价的计算,这两家旅行社的原价是一样的,若家庭中孩子数不同(至少一个),试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式,比较选择哪一家旅行社更优惠?

Answer 1

剖析:首先建立甲、乙两家收费与孩子个数的函数式,再比较大小.

解:设两家旅行社的原价为a(a＞0),家庭孩子的个数是x(x∈N^*),甲、乙两家旅行社收费分别是f(x)元、g(x)元,

    则由题意,得

    f(x)=a+(x+1)·=x+a(x∈N^*),g(x)=(x+2)·a=x+(x∈N^*).

    令g(x)≥f(x),即x+a≤x+a.解得x≥1.

    所以当家庭孩子是1个时,两家旅行社随便选择,当家庭孩子多于1个时,应选择甲旅行社.