练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列7中，3是其前n项和，a1=-2011，
    S2009
    2009
    -
    S2007
    2007
    =2    ，则S2011的值为（　　）
    分析：利用等差数列的求和公式表示出S2009与S2007，代入已知的等式中，利用等差数列的性质求出公差d的值，再由首项a1与d的值，利用等差数列的求和公式即可求出S2011的值．
    解答：解：∵S2009=
    2009(a1+a2009)
    2
    ，S2007=
    2007(a1+a2007)
    2
    ，且
    S2009
    2009
    -
    S2007
    2007
    =2    ，
    ∴
    2009(a1+a2009)
    2×2009
    -
    2007(a1+a2007)
    2×2007
    =
    a2009-a2007
    2
    =2，
    ∴2d=a2009-a2007=4，即d=2（d为等差数列的公差），又a1=-2011，
    则S2011=2011×（-2011）+
    2011×2010
    2
    ×2
    =2011×（-2011）+2011×2010
    =2011×（-2011+2010）
    =-2011．
    故选C
    点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列an中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）设由bn=
    Sn
    n+c
    （c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当c=-
    1
    2
    时，数列bn是等差数列；
    （3）对于（2）中的等差数列bn，设cn=
    8
    (an+7)•bn
    （n∈N*），数列cn的前n项和为Tn，现有数列f（n），f(n)=
    2bn
    an-2
    -Tn    （n∈N*），
    求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设由bn=
    Sn
    n+c
    （c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
    1
    2
    时，数列{bn}是等差数列；
    （3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=
    8
    (an+7)•bn
    （n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
    8
    bn
    ）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    等差数列7中，3是其前n项和，a1=-2011，数学公式，则S2011的值为


    1. A.
      -2010
    2. B.
      2010
    3. C.
      -2011
    4. D.
      2011

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    等差数列7中，3是其前n项和，a1=-2011，，则S2011的值为（ ）
    A．-2010
    B．2010
    C．-2011
    D．2011

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案