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    已知x1,x2均为正数，求证：

    思路分析：待证不等式较为复杂，首先想到化简，由于均为正数，两边平方进而用基本不等式可证之；当然另一方面，用反证法也不失为一个好的选择.

    证明：（分析法）由于不等式两边均为正数，平方后只须证：

    ,

    即：≥1+x1x2,

    再平方得：（1+x12）(1+x22)≥1+2x1x2+x12x22,

    化简整理得：x12+x22≥2x1x2（显然成立）,

    ∴原式成立.

    （反证法）假设,

    化简可得：x12+x22＜2x1x2（不可能）,

    ∴原式成立.

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    124
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    （1）求 2m+n的值；
    （2）x1、x2、…、x10均为正实数，若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f（x1•x2•…•x10）=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x102）的值．

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    (1)求的值.

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    已知 100m=5，10n=2．
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    （2）x1、x2、…、x10均为正实数，若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x102）的值．

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    已知 100m=5，10n=2．
    （1）求 2m+n的值；
    （2）x1、x2、…、x10均为正实数，若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x102）的值．

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