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    求圆关于原点对称的圆的方程，并求这两个圆的外公切线方程．


    解析:

    圆关于原点对称的圆为，因为两圆的圆半径相等，所以两条外公切线均与两圆的连心线平行，两圆连心线斜率为．

    得两条外公切线方程为，又圆心到外公切线的距离等于圆半径，即，．

    两条外公切线方程为．

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    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F1（2，0），离心率为e．
    （1）若e=
    		2
    2
    ，求椭圆的方程；
    （2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
    ①证明点A在定圆上；
    ②设直线AB的斜率为k，若k≥
    		3
    ，求e的取值范围．

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    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为4，设右焦点为F1，离心率为e．
    （1）若e=
    		2
    2
    ，求椭圆的方程；
    （2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
    ①证明点A在定圆上；
    ②设直线AB的斜率为k，若k≥
    		3
    ，求e的取值范围．

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    已知椭圆的焦距为4，设右焦点为F1，离心率为e．
    （1）若，求椭圆的方程；
    （2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
    ①证明点A在定圆上；
    ②设直线AB的斜率为k，若，求e的取值范围．

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