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    是等差数列，，公差为d．是等比数列，公比为q，数列的前三项分别为3，12，23．则d＋q=________．

    答案：9
    解析：

    9


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
    （1）若a1=4，d=2，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d=1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
    lim
    n→∞
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    ；若存在，求{an}的通项公式，若不存在，说明理由；
    （3）试问：数列{an}为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
    （Ⅰ）若a1=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
    （Ⅱ）试判断数列an=2n-7(n∈N*)是否是“封闭数列”，为什么？
    （Ⅲ）设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d=1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
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    150
    ＜
    1
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    ．若存在，求{an}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•徐汇区二模）设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
    （1）若a1=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
    （2）试判断数列an=2n-7（n∈N*）是否是“封闭数列”，为什么？
    （3）设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d=1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
    lim
    n→∞
    （
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ）=
    11
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    ；若存在，求{an}的通项公式，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

    设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

    （1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

    （2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

    （3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理） 题型：解答题

    （本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

    设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

    （1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

    （2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

    （3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

     

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