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    已知2
    a
    +
    b
    =（-4，3），
    a
    -2
    b
    =（3，4），则
    a
    •
    b
    的值为
    0
    0
    ．
    分析：设
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），根据题意建立关于x1、x2、y1、y2的方程组，解之得到
    a
    、
    b
    的坐标，再根据数量积的坐标运算公式，可得答案．
    解答：解：设
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2）
    ∵2
    a
    +
    b
    =（-4，3），
    a
    -2
    b
    =（3，4），
    ∴
    2x1+x2=-4
    2y1+y2=3
    且
    x1-2x2=3
    y1-2y2=4

    解之得
    x1=-1
    y1=2
    ，
    x2=-2
    y1=-1

    ∴
    a
    =（-1，2），
    b
    =（-2，-1），可得
    a
    •
    b
    =-1×（-2）+2×（-1）=0
    即
    a
    •
    b
    的值为0
    答案为：0
    点评：本题给出2
    a
    +
    b
    和
    a
    -2
    b
    的坐标，求
    a
    •
    b
    的值．着重考查了平面向量的坐标运算、数量积运算及其性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2
    a
    -
    b
    =（-1，
    		3
    ），
    c
    =（1，
    		3
    ）且
    a
    •
    c
    =3    ，|
    b
    |=4，则
    b
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2
    a
    -
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，
    c
    =(1，
    		3
    )    ，且
    a
    •
    c
    =3    ，|
    b
    |=4，则
    b
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2a+b=(-4,3),a-2b=(3,4),则向量a、b的坐标分别为______________、_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知2
    a
    +
    b
    =（-4，3），
    a
    -2
    b
    =（3，4），则
    a
    •
    b
    的值为______．

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