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设a>0,a¹1,x、y满足,用表示,并求当x取何值时,取得最小值.

答案:略
解析:

解:由换底公式得

整理得

所以

所以当时,取最小值


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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=ax(a>0且a≠1),f(-2)=
18
,则不等式loga|x|<0的解为
{x|-1<x<0,或0<x<1}
{x|-1<x<0,或0<x<1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象过点(
1
8
,-3),则a的值(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足ynlogxna=2(a>0,a≠1),设y3=18,y6=12.
(1)求数列{yn}的前多少项和最大,最大值为多少?
(2)试判断是否存在自然数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M,若不存在,请说明理由;
(3)令an=logxnxn+1(n>13,n∈N),试判断数列{an}的增减性?

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,a≠1,函数f(x)=loga|ax2-x|在[3,4]上是增函数,则a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]?D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]上是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],则称区间[a,b]是函数f(x)的“和谐区间”.下列结论错误的是(  )
A、函数f(x)=x2(x≥0)存在“和谐区间”
B、函数f(x)=ex(x∈R)不存在“和谐区间”
C、函数f(x)=
4x
x2+1
(x≥0)存在“和谐区间”
D、函数f(x)=loga(ax-
1
8
)
(a>0,a≠1)不存在“和谐区间”

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